بردار جابهجایی و مدت زمان صرف شده از مفاهیم مهم در علم فیزیک هستند.
**بردار جابهجایی** یک کمیت وکتوری است که نشاندهنده تغییر مکان یک جسم از نقطهای به نقطهای دیگر است. این بردار نه تنها مقدار تغییر مکان (که همان فاصله است) را نشان میدهد، بلکه جهت آن را نیز مشخص میکند. بهطور کلی، بردار جابهجایی از فرمول زیر به دست میآید:
\[ \vec{D} = \vec{P}_{final} - \vec{P}_{initial} \]
که در آن \(\vec{D}\) بردار جابهجایی، \(\vec{P}_{final}\) موقعیت نهایی و \(\vec{P}_{initial}\) موقعیت اولیه است.
**مدت زمان** صرف شده نیز به مدت زمانی گفته میشود که یک جسم برای حرکت از نقطهای به نقطه دیگر نیاز دارد. این مدت زمان با علامت Δt نشان داده میشود و از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ Δt = t_{final} - t_{initial} \]
حال، برای مثال، فرض کنید یک دانشآموز در مدرسه در حال حرکت از کلاس خود به اتاق ورزش است. اگر او از نقطه A (کلاس) به نقطه B (اتاق ورزش) برود و این مسیر 100 متر باشد و این جابهجایی 10 دقیقه طول بکشد. در این صورت:
1. **محاسبه جابهجایی**:
- بردار جابهجایی = 100 متر (مقدار) به سمت اتاق ورزش.
2. **مدت زمان صرف شده**:
- مدت زمان = 10 دقیقه.
با استفاده از این اطلاعات، شما میتوانید سوالاتی طراحی کنید. به عنوان مثال:
**سوال نمونه:**
یک دانشآموز از منزل خود به مدرسه میرود. او 150 متر به سمت شمال حرکت میکند و سپس 200 متر به سمت شرق میرود. اگر این مسیر 15 دقیقه طول بکشد، جابهجایی او و مدت زمان صرف شده را محاسبه کنید.
**پاسخ سوال:**
- بردار جابهجایی = فاصله از خانه تا مدرسه = √((150 متر)² + (200 متر)²) که معادل 250 متر به سمت شمال شرقی است.
- مدت زمان صرف شده = 15 دقیقه.
به این ترتیب، مفاهیم بردار جابهجایی و مدت زمان صرف شده نقش مهمی در تحلیل حرکات دارند و به ما کمک میکنند که وضعیت حرکت اجسام را بهتر درک کنیم.
